高斯 多维高斯 混合高斯GMM

高斯

若随机变量X服从一个数学期望为$\mu$，标准方差为$\delta^2$的高斯分布，记为:

$N\sim(\mu,\delta^2)$。则概率密度函数：

正太分布的期望值$\mu$决定了其位置，标准方差$\delta^2$决定了其幅度。
标准正太分布是$\mu = 0$，$\delta = 1$。如下图所示：

多维高斯

多维单高斯是如何由一维单高斯发展而来的呢？
首先我们一维正太分布单高斯可以表示如下：
布单高斯可以表示如下：