Gamma (Γ) 函数

$\Gamma$ 函数，也叫做伽玛函数（Gamma函数），是阶乘函数在实数与复数域上的扩展。如果 $n$为正整数，则
$\Gamma(n) = (n-1)!$
对于实数部分为正的复数 $z$，伽玛函数定义为：

$\Gamma (z)=\int_{0}^{\infty }{\frac {t^{z-1}}{\mathrm {e} ^{t}}}\,{\rm {d}}t$

此定义可以用解析开拓原理，拓展到除去非正整数的整个复数域上。