简介

历史渊源

傅里叶变换是怎样发明的？怎样想到的？

为什么用

正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。

对于两个函数f 和g，可以定义如下的内积：

$$ \langle f,g\rangle_{w}=\int_{a}^{b}f(x)g(x)w(x)\,dx. $$

这里引进一个非负的权函数 $w(x)$。这个内积叫做带权$w(x)$的内积。