傅里叶分析之掐死教程(完整版)更新于2014.06.06

简介

历史渊源

傅里叶变换是怎样发明的?怎样想到的?

疑问

为什么用

附录

三角函数之正交性 证明

正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词,只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0,则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角,则正交可以直观的理解为垂直。

对于两个函数f 和g,可以定义如下的内积:

$$ \langle f,g\rangle_{w}=\int_{a}^{b}f(x)g(x)w(x)\,dx. $$

这里引进一个非负的权函数 $w(x)$。这个内积叫做带权$w(x)$的内积。

正交 - 维基百科

http://www.cosmosshadow.com/math/others/2015/08/24/%E7%94%A8%E5%9B%BE%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E9%87%8A%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E7%90%86.html
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